Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，……，依次进行下去，若点A（，0），B（0，2），则点B2019的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（6058，0）．

【解析】

首先根据已知求出三角形三边长度,然后通过旋转发现,B 、B 、B …,即可得每偶数之间的B相差6个单位长度,根据这个规律可以求得B 的坐标

解：∵A（ ，0），B（0，2），

∴Rt△AOB中，AB＝ ，

∴OA+AB1+B1C2＝+2+＝6，

∴B2的横坐标为：6，且B2C2＝2，即B2（6，2），

∴B4的横坐标为：2×6＝12，

∴点B2019的横坐标为：2018÷2×6++＝6058，点B2019的纵坐标为：0，

即B2019的坐标是（6058，0）．

故答案为：（6058，0）．