Question

【题目】如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.6B.6C.12π+18D.12π+36

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接OD、BD，根据点C为OB的中点可得∠CDO＝30°，继而可得△BDO为等边三角形，求出扇形BOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白BDC即可求出阴影部分的面积．

如图，连接OD，BD，

∵点C为OB的中点，

∴OC＝OB＝OD，

∵CD⊥OB，

∴∠CDO＝30°，∠DOC＝60°，

∴△BDO为等边三角形，OD＝OB＝12，OC＝CB＝6，

∴CD＝=6，

∴S扇形BOD＝，

∴S阴影＝S扇形AOBS扇形COE（S扇形BODS△COD）

＝（24π×6×6）

＝6．

故选：A．