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已知:关于的方程有两个不相等的实数根.

1.求的取值范围;

2.抛物线轴交于两点.若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式;

3.在(2)的条件下,直线:绕着点旋转得到直线,设直线轴交于点,与抛物线交于点不与点重合),当时,求的取值范围.

 

 

1.

2.

3.当

解析:解:(1)    ……………..1分

∵方程有两个不相等的实数根

                   ……………..2分

(2)            抛物线中,令,则

解得:        ……………..3分

∴抛物线与轴的交点坐标为

∵直线:经过点

当点坐标为

解得

当点坐标为

解得                 

又∵

∴抛物线的解析式为;……. 4分

(3)设

①当点点的右侧时,可证

  

,则

此时,

过点的直线的解析式

求得     …………..5分

②当点点重合时直线与抛物线只有一个公共点

解得

,求得     ……….6分

③当点点的左侧时

可证

,则,此时,

,解得

 综上所述,当  

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:关于的方程有两个不相等的实数根.
【小题1】求的取值范围;
【小题2】抛物线轴交于两点.若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式;
【小题3】在(2)的条件下,直线:绕着点旋转得到直线,设直线轴交于点,与抛物线交于点不与点重合),当时,求的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2012年湖北孝感市中考模拟试卷数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知:关于的方程有两个不相等实数根
(1)  用含的式子表示方程的两实数根;
(2)设方程的两实数根分别是(其中),且,求的值.

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科目:初中数学 来源:2012届北京石景山区初三第一模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知:关于的方程有两个不相等的实数根.
【小题1】求的取值范围;
【小题2】抛物线轴交于两点.若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式;
【小题3】在(2)的条件下,直线:绕着点旋转得到直线,设直线轴交于点,与抛物线交于点不与点重合),当时,求的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2012届山东省东阿县姚寨中学九年级中考数学试卷3(带解析) 题型:解答题

已知:关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)抛物线轴交于两点.若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,直线:绕着点旋转得到直线,设直线轴交于点,与抛物线交于点不与点重合),当时,求的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省九年级中考数学试卷3(解析版) 题型:解答题

已知:关于的方程有两个不相等的实数根.

(1)求的取值范围;

(2)抛物线轴交于两点.若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式;

(3)在(2)的条件下,直线:绕着点旋转得到直线,设直线轴交于点,与抛物线交于点不与点重合),当时,求的取值范围.

 

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