Question

某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
解答：解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
正方形的每个内角是90°，能整除360°，4个能密铺；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
所以不能选购的地板砖序号是③．
点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．