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    10．下列说法中，一定正确的是（　　）
    A．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
    B．底角为45°的两个等腰梯形相似
    C．任意两个菱形相似
    D．两个等腰直角三角形必相似

    分析 根据等腰三角形的性质和对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似，运用分情况讨论思想解答即可．

    解答 解：有一个锐角相等的两个等腰三角形不一定相似，A错误；
    底角为45°的两个等腰梯形，对应边的比不一定相等，B错误；
    任意两个菱形不一定相似，C错误；
    两个等腰直角三角形必相似，D正确．
    故选：D．

    点评 本题考查的是相似多边形的判定，掌握对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似是解题的关键．

    练习册系列答案
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    1．已知△ABC的三边长分别为2$\sqrt{3}$，3$\sqrt{2}$，$\sqrt{30}$，与△ABC相似的△A′B′C′的最大边长为6$\sqrt{5}$．
    （1）求△A′B′C′的另外两边长；
    （2）求△A′B′C′的面积及最大角的度数．

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    （1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，求∠CAE的度数；
    （2）如图2，若∠BAC=90°，求∠CAE的度数；
    （3）如图3，设∠BAC=α，∠DAE=β，请直接写出α与β的关系式．

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    2．如图，长方形ABCD中，边AD长为18，在BC边上取一点E，使BE=5，现沿AE对折，点B恰好落在对角线AC上的F点处．
    （1）求长方形ABCD的面积；
    （2）求△ACE中边AE上的高．

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    19．如图，过△ABC的边AC的垂直平分线MN上的点M作△ABC另外两边AB、BC所在的直线的垂线，垂足分别为D、E，AD=CE，作射线BM，
    求证：（1）DM=ME；  （2）BM平分∠ABC．

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    20．一个数的$\frac{1}{2}$与它的3倍的和等于这个数的$\frac{1}{3}$与7的差，求这个数．设这个数为x，则这个数的$\frac{1}{2}$为$\frac{1}{2}$x，这个数的$\frac{1}{3}$与7的差为$\frac{1}{3}$x-7，可列方程为$\frac{1}{2}$x+3x=$\frac{1}{3}$x-7．

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