Question

6．已知直线y=kx+b经过点（-5，8）和点（2，1），求这个函数的解析式．

Answer 1

分析 利用待定系数法把（-5，8）和（2，1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点（-5，8）和点（2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{8=-5k+b}\\{1=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为：y=-x+3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．