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    精英家教网将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连接DC．
    求证：△ABE≌△ACD．
    分析：题中两个三角形均为等腰直角三角形，所以可得其腰相等，再加上一个角相等，即可证明其全等．
    解答：证明：∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，
    ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90，
    即∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
    ∴∠BAE=∠CAD，
    在△ABE和△ACD中，
    AB=AC
    ∠BAE=∠CAD
    AE=AD
    ，
    ∴△ABE≌△ACD．
    点评：本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，把实际问题转化为数学问题是一种能力，要注意培养．
    练习册系列答案
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    将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起，保持△COD不动，将△AOB绕点O旋转，设射线AB与射线DC交于点F．

    （1）如图①，若∠AOD=120°，
    ①AB与OD的位置关系
    AB∥OD
    AB∥OD
    ．
    ②∠AFC的度数=
    30°
    30°
    ．
    （2）如图②当∠AOD=130°，求∠AFC的度数．
    （3）由上述结果，写出∠AOD和∠AFC的关系
    ∠AOD=∠AFC+90°
    ∠AOD=∠AFC+90°
    ．
    （4）如图③，作∠AFC、∠AOD的角平分线交于点P，求∠P的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连接DC．
    求证：△ABE≌△ACD．

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    科目：初中数学 来源：北京期末题 题型：证明题

    将两个大小不同的含角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内。从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连结DC，求证：△ABE≌△ACD。

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连接DC．
    求证：△ABE≌△ACD．

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