Question

（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为．求与的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．

物资种类	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	12	10	8
每吨所需运费（元/吨）	240	320	200

 

Answer 1

（7分）解：（1）根据题意，得：



∴……………………2分
（2）根据题意，得：
 解之得：
∵取正整数，∴5，6，7，8……………………4分
∴共有4种方案，即

	A	B	C
方案一	5	10	5
方案二	6	8	6
方案三	7	6	7
方案四	8	4	8

……………………5分
（3）设总运费为M元，
则M=
即：M=
∵M是的一次函数，且M随增大而减小，
∴当=8时，M最小，最少为48640元……………………7分

解析