在同一平面直角坐标系中.直线y=x与双曲线y=-$\frac{1}{x}$的交点个数为( )A．0个B．1个C．2个D．不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．在同一平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线y=-$\frac{1}{x}$的交点个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

不能确定

分析联立两函数解析式，可得该方程组无解，可判断没有交点．

解答解：联立直线和双曲线的解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
消去y整理可得x²+1=0，该方程无解．
故直线y=x与双曲线y=-$\frac{1}{x}$的交点个数为0．
故选A．

点评本题主要考查函数图象的交点问题，掌握求函数图象交点的方法是解题的关键，即联立两函数解析式求其方程组的解．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．如图1，在边长为2的正方形ABCD中，直角∠MAN的两边AM，AN重叠在正方形的两邻边上，现将直角∠MAN绕顶点A逆时针旋转α度（0＜α＜90）．

（1）如图2，在旋转过程中，将正方形的中心O到AM、AN的距离分别记为x、y，则下列各式的值是确定的有④（填序号）
①x+y ②|x-y|③xy ④x²+y²
（2）①如图3，当0＜α＜45时，AM、AN与BC、CD的延长线分别相交于点E、F，求证：BE=DF；
②如图4，当45＜α＜90时，AM、AN与BC、CD的延长线分别相交于点E、F，AM与CD相交于点P，求△APF与△CPE面积的差．
（3）①如图5，当0＜α＜45时，AM、AN与直线BD分别相交于点G、H，求证：$\frac{BG}{DH}$=$\frac{AG}{AH}$；
②如图6，当45＜α＜90时，AM、AN的反向延长线与直线BD分别相交于点G，①中的结论还成立吗？请直接作出判断，不用说明理由．