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    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA＝4，OC＝3，直线m：y＝﹣x从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t(秒)，设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是(　　)

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    分两种情形①如图1中，当0＜t≤4时，②如图2中，当4＜t≤8时，分别求出y与t的函数关系式即可解决问题．

    如图1中，当0＜t≤4时，

    ∵MN∥CA，

    ∴OM：OA＝ON：OC，

    ∴OM：ON＝OA：OC＝4：3，

    ∴OM＝t，ON＝t，

    ∴y＝t2．

    如图2中，当4＜t≤8时，

    y＝S△EOF﹣S△EON﹣S△OFM＝

    综上所述y＝．

    故选：D．

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    【题目】 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（-2，0），B（0，-4）与x轴交于另一点C，连接BC．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，BP交x轴于点E，且S△PBO=S△PBC，求证：E是OC的中点；

    （3）在（2）的条件下求点P的坐标．

    （4）在（2）的条件下拋物线上是否存在点D，使△ACD的面积与△ABP的面积相等？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且OB＝OC＝3AO．直线y＝x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点Q是抛物线的顶点，设直线AD上方的抛物线上的动点P的横坐标为m．

    （1）求该抛物线的解析式及顶点Q的坐标；

    （2）连结CQ，判断线段CQ与线段AE的数量关系和位置关系，并说明理由．

    （3）连结PA、PD，当m为何值时，S△PAD＝S△DAB；

    （4）在直线AD上是否存在一点H使△PQH为等腰直角三角形，若存在请求出m的值，不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　；

    （2）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为　 　；

    （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，

    （1）求m的取值范围；

    （2）若x＝1是方程的一个根，求m的值和另一个根．

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    【题目】老师留在小黑板上的题如图所示．小彬说：该抛物线过点；小明说：；小颖说：该抛物线在轴上截得的线段长为．你认为三人的说法中，正确的有（ ）

    A.个B.个C.个D.个

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    【题目】某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．

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    A.①②B.①④C.②③D.②④

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