Question

如图，已知6×6的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上．
（1）△ABC的周长为

 

；
（2）在方格纸上画出一个格点三角形，使其与△ABC全等且有一个公共顶点B；
（3）画△A₁B₁C₁，使它与△ABC关于直线l对称．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,全等三角形的判定,勾股定理

专题：

分析：（1）先根据勾股定理求出△ABC各边的长，进而可得出结论；
（2）根据全等三角形的性质画出图形即可；
（3）根据轴对称的性质画出△A₁B₁C₁即可．

解答：解：（1）∵AB=

12+22

=

5

，AC=

12+12

=

2

，BC=3，
∴△ABC的周长=3+

2

+

5

．
故答案为：3+

2

+

5

；  

（2）如图所示，△FBE即为所求；
 
（3）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称图形的作法是解答此题的关键．