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5.(1)当a≠2时,方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+ay=1}\\{6x+4y=3}\end{array}\right.$有唯一解.
(2)当a=2时,方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+ay=1}\\{6x+4y=3}\end{array}\right.$无解.
(3)当a无解时,方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+ay=1}\\{6x+4y=3}\end{array}\right.$有无数个解.

分析 根据二元一次方程组$\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)}$$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=c}\\{dx+ey=f}\end{array}\right.$,当$\frac{a}{d}$≠$\frac{b}{e}$时,方程组有唯一解求出a,b的值;当$\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}$时,方程组有无数解求出a,b的值;当$\frac{a}{d}$=$\frac{b}{e}$≠$\frac{c}{f}$时,方程组无解求出a,b的值.

解答 解:方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+ay=1}\\{6x+4y=3}\end{array}\right.$可化为$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}}\\{y=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}}\end{array}\right.$,
(1)当$\frac{3}{6}$≠$\frac{a}{4}$时,即a≠2,方程组有唯一解;
(2)当-$\frac{3}{a}$=-$\frac{3}{2}$时,即a=2时,方程组无解;
(3)当-$\frac{3}{a}$=-$\frac{3}{2}$且$\frac{1}{a}$=$\frac{3}{4}$时,即不存在这样的a的值,使方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+ay=1}\\{6x+4y=3}\end{array}\right.$有无数个解.
故答案为:≠2,=2,无解.

点评 本题考查了二元一次方程组的解,掌握解的三种情况满足的条件是解题的关键.

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