Question

如图，A，C是函数y=

k

x

（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（　　）

• A、

  k

  2

• B、2k
• C、4k
• D、k

Answer 1

分析：由于A、C在反比例函数图象上且关于原点对称，根据反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，S_△ABD=S_△CDB，则四边形ABCD的面积S即可求出．

解答：解：∵A，C是函数y=

k

x

（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，
∴若假设A点坐标为（x，y），
则C点坐标为（-x，-y）．
∴BD=2x，AB=CD=y，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=

1

2

BD•AB+

1

2

BD•CD=2xy=2k．
故四边形ABCD的面积S是2k．
故选B．

点评：本题主要考查反比例函数中比例系数k的几何意义和函数图象的对称性，难易程度适中，是中考较常见的考查点．