Question

7．已知三角形ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，其中点E、F分别如图中说明，则下列图形中①、②、③、④四个区域面积相等的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，据此进行判断即可．

解答 解：A、根据D、E分别为各边的中点，可得AD是△ABC的中线，BE、CE分别是△ABD和△ACD的中线，故①、②、③、④四个区域面积相等；
B、根据DE⊥AB，DF⊥AC，可得DE、DF不是中线，故不能得出①、②、③、④四个区域面积相等；
C、根据AE平分∠BAD，AF平分∠DAC，可得AE，AD，AF不是中线，故不能得出①、②、③、④四个区域面积相等；
D、根据AE平分∠BAD，可得AE不是△ABD的中线，故不能得出①、②、③、④四个区域面积全相等；
故选：A．

点评 本题主要考查了等边三角形的性质以及三角形的面积的运用，解题时注意：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．