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19.如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°

分析 首先过点D作DE∥a,由∠1=60°,可求得∠3的度数,易得∠ADC=∠2+∠3,继而求得答案.

解答 解:过点D作DE∥a,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠ADC=90°,
∴∠3=90°-∠1=90°-60°=30°,
∵a∥b,
∴DE∥a∥b,
∴∠4=∠3=30°,∠2=∠5,
∴∠2=90°-30°=60°.
故选C.

点评 此题考查了矩形的性质以及平行线的性质.注意准确作出辅助线是解此题的关键.

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A.15°B.25°C.30°D.35°

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