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    证明题：如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC，

    ⑴求证：△ABC是等腰三角形

    ⑵若：∠A=36°,求弧AD的度数

    (1) 证明：连接AD，
    ∵AB为圆O的直径，
    ∴AD⊥BC，………………………………（1分）
    ∵BD=CD，……………………………… （2分）
    ∴AB=AC……………………………………（3分）
    (2)∵∠BAC=36°

    ∴∠ABC=72°………………………………（4分）

    ∴弧AD=144°………………………………（6分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．容易证得：CE=CF；
    （1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，试猜想GE、BE、GD三线段之间的关系，并证明你的结论；
    （2）在（1）的条件下，若以C为圆心，CD为半径作圆，试判断此圆与直线EG的位置关系，并说明理由；
    （3）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下题：
    如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•德州）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明题：
    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
    求证：AC=EF．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江海宁初中第三教研片九年级上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    证明题：如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC，

    ⑴求证：△ABC是等腰三角形

    ⑵若：∠A=36°,求弧AD的度数

     

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