Question

【题目】如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∥NP，那么下列条件中能判定MQ∥NP的是( )

A. ∠1＝∠2 B. ∠BMF＝∠DNF

C. ∠AMQ＝∠CNP D. ∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF

Answer 1

【答案】D

【解析】

由图中各角的位置关系，根据平行线的判定定理及性质对选项逐一判断即可.

A.∠1与∠2不是同位角，不能判定MQ∥NP，故该选项不符合题意，

B.∠BMF＝∠DNF，只能判定AB//CD，不能∠BMF＝∠DNF，故该选项不符合题意，

C.∠AMQ与∠CNP不是同位角，不能判定MQ∥NP，故该选项不符合题意，

D. ∵∠BMF＝∠DNF，

∴AB//CD，∠EMB=∠MND，

∵∠1=∠2，

∴∠EMQ=∠MNP，

∴MQ∥NP，故该选项符合题意，

故选D.