Question

23、某电视台在一次青年歌手大赛中，设置了基础知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，各选手答对题的情况如图所示．
（1）所有选手中答对题数的众数是

2

，中位数是

2

；
（2）求所有选手得分的平均数．

Answer 1

分析：（1）由图形可知，答对1题的有8人，答对2题的有16人，答对3题的有10人，答对4题的有6人．再根据众数和平均数概念求解；
（2）利用平均数公式计算即可．

解答：解：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，
∴众数是2；
把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（2+2）÷2=2；
（2）平均数=（5×8+10×16+15×10+20×6）÷40=11.75（分）．

点评：考查了平均数、众数和中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．