Question

观察下列等式：①1²-2×0=1；②2²-3×1=1；③3²-4×2=1；④4²-5×3=1；…则第n个等式是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据第一个式子的第一个数是1²，第二个式子的第一个数是2²，由此的出第n个等式的第一个数是n²，再减去第一个式子是2，第二个式子是3，得出第n个式子是（n+1），再乘以第三个数是：第一个式子是0，第二个式子是1，得出第n个是在（n-1），每个式子都等于1，由此得出答案．

解答：解：∵1²-2×0=1；
2²-3×1=1；
3²-4×2=1；
4²-5×3=1；
…
∴第n个等式是n²-（n﹢1）（n-1）=1；
故答案为：n²-（n﹢1）（n-1）=1．

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．