如图.已知AB∥DE∥CF.若∠ABC=70°.∠CDE=130°.求∠BCD的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数。

20°

试题分析：由AB∥CF，∠ABC=70°可求得∠BCF的度数，由DE∥CF，∠CDE=130°可求得∠DCF的度数，从而可以求得结果.
解：∵AB∥CF，∠ABC=70°
∴∠BCF=∠ABC=70°
又∵DE∥CF，∠CDE=130°
∴∠DCF+∠CDE=180°
∴∠DCF=50°
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

练习册系列答案

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B．2

C．3

D．4

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（1）证明△AMF是等腰三角形；
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（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．

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（1）观察发现
如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为　　．
（2）实践运用
如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，