如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为
A.4 B.6 C. D.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
(1)证明:∠CAE=∠CBF;
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点,能使得S△ABC=S△ABG ,求∠C的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是
| A. | 射线OE是∠AOB的平分线 | B. | △COD是等腰三角形 |
| C. | C、D两点关于OE所在直线对称 | D. | O、E两点关于CD所在直线对称 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
(1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
(第23题图)
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科目:初中数学 来源: 题型:
△ABC的三边之比为3∶4∶5,与其相似的△DEF的最短边是9 cm,则其最长边的长是( )
A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.30 cm
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