Question

【题目】若数a使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方的解为负数，则符合条件的所有整数a的个数为（　　）

A.4B.5C.6D.7

Answer 1

【答案】C

【解析】

表示出不等式组的解集，由不等式组的解集为x＜﹣2确定出a的范围，再由分式方程的解为负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出符合条件的a的个数．

解：解不等式组，得：，

由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，

解得：a≥﹣3；

分式方程去分母得：1﹣y﹣a＝﹣3（y+1），

解得：y＝，

由分式方程的解为负数以及分式有意义的条件，得，

解得：a＜4且a≠2；

∴﹣3≤a＜4且a≠2，

∴a＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，

∴符合条件的所有整数a的个数为6个；

故选：C．