Question

图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系．骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：
（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？
（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？
（3）11：00～12：30他骑了多少千米？
（4）他在9：00～10：30和10：30～12～30的平均速度各是多少？
（5）他返家时的平均速度是多少？
（6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？

Answer 1

考点：函数的图象

专题：

分析：（1）根据折线统计图可知，小明到达离家最远的地方距离他家是30千米，到达最远的时间是中午12：30-13：30；
（2）统计图中，折线持平的就是休息的时间，由图可见，第一次休息的时间10：30-11：00，即可得到休息的时间；
（3）小明在11：00离家30千米，在12：30离家45千米，可用45千米减去30千米即是他在11：00到12：30骑车行驶的路程，列式解答即可得到答案；
（4）分别求出在9：00～10：30和10：30～12～30形式的路程，求出平均速度即可；
（5）从13：30开始返回，到15：00到家，所以可用15：00-13：30进行计算即可得到返回的时间，列式解答即可得到答案；
（6）利用坐标中图形得出14：00时他离家距离以及他距家10千米的时间．

解答：解：（1）这个人在12：30-13：30离家最远，此时他离家有45千米；

（2）上午10：30他开始第一次休息，10：30-11：00=30（分钟），
故第一次休息了30分钟，此时离家30km；

（3）45-30=15（千米），
答：11：00～12：30他骑了15千米；

（4）9：00～10：30时平均速度为：30÷1.5=20（km/h）
11：00～12：30的平均速度是：15÷1.5=10（km/h）；

（5）15：00-13：30=1.5（小时），45÷1.5=30（km/h）
答：他返家时的平均速度是30km/h；

（6）14时他离家18km，
设直线AB的解析式为：y=kx+b，
将（9，0），（10.5，30）代入得：

9k+b=0 10.5k+b=30

，
解得：

k=20 b=-180

，
故直线AB的解析式为：y=20x-180，
当y=10时，10=20x-180，
解得：x=9.5，
即9：30分时，他距家10千米；
设直线CD的解析式为：y=ax+c，
将（15，0），（14，18）代入得：

14a+c=18 15a+c=0

，
解得：

a=-18 c=270

，
故直线CD的解析式为：y=-18x+270，
当y=10时，10=-18x+270，
解得：x=14

4

9

，

4

9

小时=

80

3

分钟，
即14：

80

3

分时，他距家10千米，
综上所述：9：30分时，14：

80

3

分时，他距家10千米．

点评：此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解释即可．