已知.如图.梯形ABCD中.AB∥CD.AD=BC.E是底边AB的中点.求证:DE=CE. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底边AB的中点，求证：DE=CE.

在梯形ABCD中，DC//AB AD=BC
∴∠A=∠B.
又∵E为AB的中点，
∴AE=BE
∴△DAE≌△CBE
∴DE=CE

根据等腰梯形的性质可得AD=BC，∠A=∠B，点E是底边AB的中点，则AE=BE，可证△ADE≌△BCE，由三角形全等的性质得DE=OE．

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命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形.
请解决下列问题：
小题1:命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；
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小题3:试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系

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