Question

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能把十个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形吗？若能，按上述方法剪拼出这个正方形并求出它的边长．

Answer 1

分析：（1）易得5个小正方形的边长的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．
（2）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为

10

的且互相垂直的线段，进而拼合即可．

解答：解：（1）∵小正方形的边长为1，
∴小正方形的面积为1，
∴大正方形的面积为5×1=5，
∴大正方形的边长为

5

．
（2）能，如图所示：

该正方形的边长=

10

．

点评：本题考查了剪纸问题，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．