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    8．已知长方形周长为20．
    （1）写出长y关于宽x的函数解析式（x为自变量）；
    （2）在直角坐标系中，画出函数图象．

    分析 （1）根据长方形的周长公式可得2（x+y）=20，进而可求出x关于y的函数解析式；再根据长方形的边长一定为正数即可求出x的取值范围．
    （2）首先确定y=10-x与两坐标轴的交点，然后再根据x的取值范围画出图象即可．

    解答 解：（1）由题意得：2（x+y）=20，
    即y=10-x，
    ∵y＞0，
    ∴10-x＞0，x＜10，
    ∵x＞0，
    ∴0＜x＜10．
    ∴y关于x的函数解析式是y=10-x；x的取值范围是0＜x＜10．

    （2）如图所示：
    ．

    点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握长方形周长的计算公式．

    练习册系列答案
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    18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，以AC为斜边作Rt△ACC1，使∠CAC1=30°，Rt△ACC1的面积为S1；再以AC1为斜边作△AC1C2，使∠C1AC2=30°，Rt△AC1C2的面积记为S2，…，以此类推，则Sn=$\frac{{3}^{n}•\sqrt{3}}{{2}^{2n-1}}$（用含n的式子表示）

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    19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
    （1）求点A，B的坐标；
    （2）如果抛物线与x轴只有唯一的公共点，请确定m的取值范围．
    （3）若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线y=-2x+2的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．

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    16．“斐波那契数列”是这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…（从第3个数开始，每个数是前面两个数的和）．“斐波那契螺旋线”是以斐波那契数位边的正方形拼成的长方形，然后再正方形里面画一个90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图1，自然界中有许多动植物是按照斐波那契螺旋线的规律生长．图2是小明用“1，1，2，3，5，8”构成的斐波那契螺旋线，则小明构造的斐波那契螺旋线的长度为$\frac{19π}{2}$．

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    3．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，使得△BPC是一个等腰三角形．
    （1）用尺规作图画出符合要求的点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）求出PA的长．

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    13．某市从2014年3月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2014年3月份用水20吨，交水费52元；4月份用水25吨，交水费69元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）
    （1）求m、n的值；
    （2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把5月份的水费控制在不超过月收入的2%．若小张的月收入为6 500元，则小张家5月份最多能用水多少吨？

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    20．“郁郁林间桑葚紫，茫茫水面稻苗青”说的就是味甜汁多，酸甜适口的水果--桑葚，4月份，水果店的小李用3000元购进了一批桑葚，随后的两天他很快以高于进价40%的价格卖出150kg，到了第三天，他发现剩余的桑葚卖相已不大好，于是果断地以低于进价20%的价格将剩余的全部售出，小李一共获利750元，设小李共购进桑葚xkg．
    （1）根据题意完成表格填空：（用含x的代数式表示）
    售价（元/千克）销售数量（kg）
    前两天①$\frac{3000}{x}•（1+40%）$150
    第三天②$\frac{3000}{x}•（1-20%）$③x-150
    （2）求x．

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