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    如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为．

    （1）求证：为的切线；

    （2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数．

     


    （1）证明：连结

    是⊙O的直径

    是等腰三角形

    又

    是⊙O的切线

    （2）是⊙O的直径

    是等边三角形

    是的垂直平分线

    又，

    是等边三角形

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     如图，在△中，，以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上，且∠∠。

    1.(1) 求证:AB⊥BF

    2.(2) 若 sin∠CBF=,  求BC和BF的长。

                                                                     

     

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    科目：初中数学 来源：2012届福建厦门海沧区九年级质量检查数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在中，，以为直径的⊙分别交、于点、，点在的延长线上，且．

    【小题1】求证：直线是⊙的切线；
    【小题2】若，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京三中九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，在△中，，以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上，且∠∠。

    【小题1】(1) 求证:AB⊥BF
    【小题2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的长。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建厦门海沧区九年级质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在中，，以为直径的⊙分别交、于点、，点在的延长线上，且．

    1.求证：直线是⊙的切线；

    2.若，，求的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京三中九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

     如图，在△中，，以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上，且∠∠。

    1.(1) 求证:AB⊥BF

    2.(2) 若 sin∠CBF=,  求BC和BF的长。

                                                                     

     

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