Question

为支援汶川地震、西南地区干旱、玉树地震灾区人民，某校组织学生捐款．已知第一次捐款总数为12000元，第二次捐款总额为9000元，第三次捐款总额为18000元．
（1）若前两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次少500人，求该校第一次捐款人数；
（2）若第三次捐款每人5元至10元不等，求第三次捐款人数最多多少人，最少多少人？

Answer 1

分析：（1）求人数，捐款总额有具体数目，可根据前两次人均捐款额相等来列等量关系；
（2）关系式为：5×捐款人数≤18000；10×捐款人数≥18000．

解答：解：（1）设该校第一次捐款人数为x．
依题意，得

12000

x

=

9000

x-500

，
解这个分式方程，得x=2000，
经检验x=2000是这个分式方程的解，且符合题意，所以每一次捐款的人数是2000人；
（2）设第三次捐款人数为y．
依题意，

5y≤18000 10y≥18000

，
解这个不等式组，得1800≤y≤3600，
即第三次捐款人数最多3600人，最少1800人．

点评：找到合适的关系式和等量关系是解决本题的关键．