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    如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且，求证：

    （1）；
    （2）四边形AFCE是平行四边形．
    见解析
    分析：（1）根据平行四边形的对边相等得，已知，再作线段的差可得；
    （2）利用CE与AF平行且相等，可证四边形AFCE是平行四边形．
    证明：（1）∵ 四边形ABCD为平行四边形，∴ ．
    又∵ ，∴ ，即．
    （2）∵ ，AF∥CE，∴ 四边形AFCE是平行四边形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°．将
    △DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

    （1）求证：EF=FM；
    （2）当AE=1时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

    ①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为(     )．
    A．6B．8C．10D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（    ）
    A．150°B．135°C．120°D．100°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有       个平行四边形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，点E是AB的中点，且EC∥AD，则∠ABC等于（    ）
    A．75°B．70°C．60°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面中，下列命题为真命题的是（　 　）
    A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形
    C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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