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    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值如图，下列说法错误的是：（　　）

    x

    …

    ﹣6

    ﹣5

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    …

    y

    …

    10

    4

    0

    ﹣2

    ﹣2

    0

    …

    A.抛物线开口向上

    B.抛物线与y轴的交点是（0，4）

    C.当x＜﹣2时，y随x的增大而减小

    D.当x＞﹣2时，y随x的增大而增大

    【答案】C

    【解析】

    根据二次函数的性质和表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．

    解：由表格可知，

    该抛物线的对称轴是直线x＝＝﹣，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大，∴在抛物线开口向上，故选项A正确；

    x＝0和x＝﹣5对应的函数值相等，故抛物线与y轴的交点是（0，4），故选项B正确；

    当x＜﹣时，y随x的增大而减小，故选项C错误；

    当x＞﹣时，y随x的增大而增大，故选项D正确；

    故选：C．

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    【题目】如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.

    （1）求证：AE是⊙O的直径；

    （2）如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留与根号) .

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    【题目】某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产品出厂单价之比为2：1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍．设B产品生产数量的增长率为x（x＞0）．

    （1）用含有x的代数式填表（不需化简）：

    9月份生产数量

    生产数量的增长率

    10月份生产数量

    产品A

    200

    　 　

    　 　

    产品B

    100

    x

    　 　

    （2）若9月份两种产品出厂单价的和为90元，10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用一段长32m的篱笆和长8m的墙，围成一个矩形的菜园．

    （1）如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成

    ①设DE等于xm，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    ②菜园的面积能不能等于110m2？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；

    （2）如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示：

    （1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点B1的坐标为　 　；

    （2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2，则点A2的坐标为　 　；

    （3）将△ABC绕O点顺时针方向旋转90°，则点B走过的路径长为　 　；

    （4）在x轴上找一点P，使PB+PC的值最小，则点P的坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），D（1，0）．

    （1）若抛物线经过A、B、D三点，求此抛物线的解析式；

    （2）若（1）中的抛物线的顶点为E，连接EB，若P是EB上一动点，过P点作PM⊥AB，PN垂直于y轴，垂足分别是M、N．求矩形AMPN面积的最大值．

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    【题目】国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

    （1）获得一等奖的学生人数；

    （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

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    【题目】如图，轮船从处以每小时60海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行40分钟到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，求处与灯塔的距离.

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