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精英家教网如图所示,在一个大正方形中有两个小正方形,它们的面积分别为m、n,则
nm
=
 
分析:首先,设大正方形的边长为a,求出S(n),计算m的面积,要先做一条过m所在的等腰三角形的定点的高,先求出高,然后求出m的边长,再求出S(m),然后即可求出m、n的面积之比.
解答:解:首先,设大正方形的边长为a,
S(n)=
a2
4

做一条过m所在的等腰三角形的定点的高,
高=
2
a
2
,m的边长=
1
1.5
×
2
a
2
=
2
3
×
2
a
2

∴S(m)=(
2
3
×
2
a
2
2
=
2
9
a2

∴S(n):S(m)=9:8.
故答案为:
9
8
点评:此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握,此题的关键是计算m的面积,要先做一条过m所在的等腰三角形的定点的高,这是此题的突破点.此题属于中档题.
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25
25

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如图所示,在一个大正方形中有两个小正方形,它们的面积分别为m、n,则
n
m
=______.
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