Question

如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立，则这个条件可以是________．

Answer 1

∠D=∠B，或∠AED=∠C，或
分析：要使△ABC∽△ADE，在这两三角形中，由∠1=∠2可知∠BAC=∠DAE，还需的条件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED或．
解答：这个条件为：∠B=∠D
∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE，
∵∠1=∠2，．
∴∠BAC=∠DAE．
故答案为：∠D=∠B，或∠AED=∠C，或．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质的运用．这是以后做相似三角形这部分题的基础，一定要熟练掌握才行．