Question

如图1，有一个圆形花坛，要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的花卉，请你提供设计方案.下列图2—4是对圆进行四等分的三种作图：

解决问题：

1.在图1中，请你也设计一种方案，把⊙O的面积四等分，并要求整个图案是中心对称图形；

2.在图3中，求   ▲   ;

3.在图4中，△ABC是正三角形，设⊙O的半径为r , 求△ABC的内切圆的面积（用含r的式子表示）.

 

Answer 1

【答案】

 

1.如图，在圆上任意取一点P，用任意的曲线连结OP,然后将曲线

OP旋转90度 、180度、270度即可(4分)

2.（8分）

3.

（12分）

【解析】(1)利用圆的中心对称图形的性质划图；

（2）利用面积比等于相似比的平方得出结果；

（3）利用正三角形面积等于大圆面积的得出正三角形的边长，然后再求它的内切圆的面积。