A. | 1:2:3 | B. | 1:4:9 | C. | 7:8:15 | D. | 7:8:21 |
分析 延长FO,EO,DO,分别交BC,AB,AC于G,H,I,过F做FM⊥AB于M,ON⊥BC于N,推出△DOH∽△OGE∽△FOI,根据已知条件得到S△DOH:S△OGE:S△FOI=$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$:$\sqrt{3}$:$\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$,①S平行四边形HOAF:S平行四边形DOBG:S平行四边形CEOI=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$:$\sqrt{3}$:3$\sqrt{3}$ ②;两式相加即可得到结论.
解答 解:延长FO,EO,DO,分别交BC,AB,AC于G,H,I,
过F做FM⊥AB于M,ON⊥BC于N,
则△DOH,△GOE,△FOI为等边三角形,
∴△DOH∽△OGE∽△FOI,
∵OD:OE:OF=1:2:3,
∴S△DOH:S△OGE:S△FOI=$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$:$\sqrt{3}$:$\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$,①
∴S平行四边形HOAF:S平行四边形DOBG:S平行四边形CEOI=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$:$\sqrt{3}$:3$\sqrt{3}$ ②;
①+②得:S四边形ADOF:S四边形BEOD:S四边形CFOE=7:8:21.
故选D.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,等边三角形的性质,平行四边形的判定和性质,正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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时刻 | 9:00 | 9:30 | 9:45 | … | x |
甲离A地的距离/km | 10 | 17.5 | … | ||
乙离A地的距离/km | 0 | 0 | … |
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