Question

7．化简：
（1）（a-2b）²-（2a+b）（b-2a）-4a（a-b）．
（2）（$\frac{x}{{x}^{2}+2x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=a²-4ab+4b²-b²+4a²-4a²+4ab=a²+3b²；
（2）原式=$\frac{x-{x}^{2}-2x}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{-x（x+1）}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$=-$\frac{x-2}{x+1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．