如图.⊙O是△ABC的外接圆.∠ABC=45°.OC∥AD.AD交BC的延长线于D.AB交OC于E．(1)求证:AD是⊙O的切线,(2)若⊙O的直径为6.线段BC=2.求∠BAC的正弦值. [解析]试题分析:(1)连接OA.要证明AD是⊙O的切线即要证明OA⊥AD.由∠ABC=45°可得出∠AOC=90°.由OC∥AD可得出∠OAD=90°.即证明出OA⊥AD,(2)延长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值.

（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（1）连接OA，要证明AD是⊙O的切线即要证明OA⊥AD，由∠ABC=45°可得出∠AOC=90°，由OC∥AD可得出∠OAD=90°，即证明出OA⊥AD；（2）延长CO交圆O于F，连接BF，要求sin∠BAC即要求sin∠F，因为直径CF，所以∠FBC=90°，所以得出sin∠BAC =sin∠F==. 试题解析：（1）证明：连接OA...

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（1）有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？

（2）观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：

①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；

②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）

③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？

（1）9，7，4，11；（2）①25；② ；③39．【解析】试题分析：设这四个数的和为，根据题意列出方程，解出得值，即可求出这四个数. ①观察图形，找出规律，画出第4个图形. ②由第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…得出第个图形中点的个数为： ③利用②中的规律得出答案即可试题...

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已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

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D 【解析】（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC-BC=7-2=5．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选D．

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若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　）

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B 【解析】试题解析：∵实数a、b互为相反数， ∴a+b=0. 故选B.

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先化简，再求值：，其中a=－2．

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5 【解析】, ∴.

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解方程：

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（1）3；（2）-0.4 ．【解析】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析：（1）4x-15+3x=6， 4x+3x=6+15， 7x=21， x=3；（2）4（2x-1）=3（x+2）-12， 8x-4=3x+6-12， ...

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