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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,OC∥AD,AD交BC的延长线于D,AB交OC于E.

(1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的直径为6,线段BC=2,求∠BAC的正弦值.

(1)证明见解析(2) 【解析】试题分析:(1)连接OA,要证明AD是⊙O的切线即要证明OA⊥AD,由∠ABC=45°可得出∠AOC=90°,由OC∥AD可得出∠OAD=90°,即证明出OA⊥AD;(2)延长CO交圆O于F,连接BF,要求sin∠BAC即要求sin∠F,因为直径CF,所以∠FBC=90°,所以得出sin∠BAC =sin∠F==. 试题解析: (1)证明:连接OA...
练习册系列答案
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如图,分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆,它们的面积分别为4、5、9,则△ABC____直角三角形.(填“是”或“不是”)

是 【解析】试题解析:由分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆,它们的面积分别为4、5、9,得 BC2+AC2=AB2, 则△ABC是直角三角形, 故答案为:是.

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科目:初中数学 来源:江西省萍乡市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

探索与推断:

(1)有四个数,把其中每三个数相加,其和分别为22,24,27,20.求这四个数分别为多少?

(2)观察下列图形中的点的个数,若按其规律再画下去:

①请你画出第4个图形,并指出第4个图形中的点的个数;

②第n个图形中所有点的个数是多少?(用含n的代数式表示)

③若图形中共有1600个点,则该图是第几个图形?

(1)9,7,4,11;(2)①25;② ;③39. 【解析】试题分析: 设这四个数的和为,根据题意列出方程,解出得值,即可求出这四个数. ①观察图形,找出规律,画出第4个图形. ②由第1个图形中点的个数为:1+3=4,第2个图形中点的个数为:1+3+5=9,第3个图形中点的个数为:1+3+5+7=16,…得出第个图形中点的个数为: ③利用②中的规律得出答案即可 试题...

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科目:初中数学 来源:江西省萍乡市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是(  )

A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm

D 【解析】(1)当点C在线段AB上时,则MN=AC+BC=AB=5; (2)当点C在线段AB的延长线上时,则MN=AC-BC=7-2=5. 综合上述情况,线段MN的长度是5cm. 故选D.

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科目:初中数学 来源:江西省萍乡市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

若实数a、b互为相反数,则下列等式中成立的是(  )

A. a﹣b=0 B. a+b=0 C. ab=1 D. ab=﹣1

B 【解析】试题解析:∵实数a、b互为相反数, ∴a+b=0. 故选B.

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科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

先化简,再求值: ,其中a=-2.

【解析】试题分析:本题考查了分式的化简求值,先把除法转化为乘法,并把分子、分母分解因式约分化简,再计算分式的加减,最后代入求值即可. = = =. 当a=-2时, 原式=.

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科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

已知一组数据1,3,5,7,则该组数据的方差S2=_________.

5 【解析】, ∴.

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科目:初中数学 来源:甘肃省天水市2017-2018学年七年级上学期期末模四考试数学试卷 题型:解答题

解方程:

(1)4x-3(5-x)=6 (2)

(1)3;(2)-0.4 . 【解析】试题分析:(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可; (2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析:(1)4x-15+3x=6, 4x+3x=6+15, 7x=21, x=3; (2)4(2x-1)=3(x+2)-12, 8x-4=3x+6-12, ...

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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市邗江区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

如图,平面直角坐标系中O是原点,平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别(8,0)、(3,4),点D,E把线段OB三等分,延长CD、CE分别交OA、AB于点F,G,连接FG.则下列结论:①F是OA的中点;②△OFD与△BEG相似;③四边形DEGF的面积是;④.正确的个数是( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题解析: 四边形是平行四边形, , 为的三等分点, 是的中点; 所以①结论正确; ②如图2,延长交轴于, 由知: , , 不成立, 所以②结论不正确; ③由①知: 是的中点, 同理得: 是的中点, 是的中位线, , 过作于 , 设四边形DEGF的面积为 所以③结论正确; ④在...

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