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    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角线，将△ABD沿AB对折到△ABE的位置．
    （1）判断四边形AEBC是形状？
    （2）试证明你判断的结论．
    答：四边形AEBC是平行四边形．
    证明：在等腰梯形ABCD中，
    ∵AB∥CD，AD=BC，
    ∴AC=BD，
    ∵△ABD沿AB对折到△ABE的位置，
    ∴△ABD≌ABE，
    ∴AE=AD，BE=BD，
    ∴AE=BC，AC=BE，
    ∴四边形AEBC是平行四边形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，AC与BD相交于O，现给出如下三个论断：
    ①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
    请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．
    （1）在构成的所有命题中，是真命题的概率P=______；
    （2）在构成的真命题中，请选择一个加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E、F分别是AC、BD的中点，求证：EF=
    1
    2
    （BC-AD）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD=6，BE=
    		5
    ，则梯形ABCD的面积等于（　　）
    A．13B．8C．
    13
    2
    		D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E．
    （1）求证：△APB∽△PEC；
    （2）若CE=3，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△BOC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，则AB的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为______．

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