Question

【题目】如图，在中，，，为延长线上一点，与的平分线相交于点，则（　 　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据角平分线的定义得到∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，再根据三角形外角性质得∠ACD +∠DCE =∠ABD +∠DBC +∠A，∠DCE =∠DBC +∠D，则2∠DCE =2∠DBC +∠A，利用等式的性质得到∠D=∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．

∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，

∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠ACD +∠DCE =∠ABD +∠DBC +∠A，

∴2∠DCE =2∠DBC +∠A，

∵∠DCE =∠DBC +∠D，

∴∠D=∠A=×=.

故选B.