练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若BC=20cm，则OD=10cm．

    分析 由AB为直径可得出AC⊥BC，根据OD∥BC，利用平行线的性质即可得出OD⊥AC，由垂径定理即可得出点D为AC的中点，再结合点O为直径AB的中点即可得出OD为△ABC的中位线，结合BC的长度即可求出OD的长度．

    解答 解：∵AB为⊙O的直径，
    ∴AC⊥BC．
    ∵OD∥BC，
    ∴OD⊥AC，
    ∴点D为AC的中点．
    ∵点O为直径AB的中点，
    ∴OD为△ABC的中位线，
    ∴OD=$\frac{1}{2}$BC=10cm．
    故答案为：10．

    点评 本题考查了三角形的中位线、垂径定理以及平行线的性质，由垂径定理找出点D为AC的中点是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
    （1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′．试在图中画出线段A′B′；
    （2）若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称，请画出线段A″B″；
    （3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B′、B″、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB为某一小区内的居民楼，高为18米，为缓解住房紧张的状况，现决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼（图中CD），它的一楼是6米高的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为30°时．
    （1）如果新楼CD到居民楼AB的距离为15米，问一楼超市以上居民住房的采光是否有影响？请说明理由．
    （2）要使超市的采光不受影响，新楼CD应盖在居民楼AB后面至少多少米的地方？（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列是某冬季四个城市的最低温度，其中气温最低的城市是（　　）
    A．哈尔滨B．漠河C．太原D．拉萨

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在一条笔直的公路上有AB两地，小明骑自行车从A地去B地，小刚骑电动车从B地去A地然后立即原路返回到B地，如图是两人离B地的距离y（千米）和行驶时间x（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：
    （1）AB两地的距离是30km，小明行驶的速度是15km/h；
    （2）若两人间的距离不超过3千米时，能够用无线对讲机保持联系，那么小刚从A地原路返回到B地途中，两人能够用无线对讲机保持联系的x的取值范围是$\frac{9}{5}$≤x≤2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算
    （1）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$×|-$\sqrt{3}$|+${（\sqrt{2}-1）}^{0}$      
    （2）${（\sqrt{3}+1）}^{2}$-$\sqrt{{（-5）}^{2}}$+$\root{3}{-64}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．一个多边形的内角和是外角和的7倍，那么这个多边形的边数是16．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

    （1）图②中的阴影部分的面积为（b-a）2；
    （2）观察图②请你写出 （a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系是（a+b）2-（a-b）2=4ab；
    （3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy=$\frac{9}{4}$，则（x-y）2=7；
    （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．看图填空，并在括号内注明理由依据，
    解：∵∠1=30°，∠2=30°
    ∴∠1=∠2
    ∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）
    又AC⊥AE（已知）
    ∴∠EAC=90°
    ∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
    同理：∠FBG=∠FBD+∠2=120°．
    ∴∠EAB=∠FBG（等式的性质）．
    ∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案