Question

13．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-1，6），B（3，-2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）当y＞0时，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）直接把点A（-1，6），B（3，-2）代入一次函数y=kx+b（k≠0），求出k、b的值即可；
（2）根据y＞0得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

解答 解：（1）∵由题可得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=6}\\{3k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为y=-2x+4；

（2）当y＞0时，得-2x+4＞0，得x＜2．．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．