Question

AD是△ABC外角平分线，E为AD上任意一点(点E与点A不重合)，AB＋AC与EB＋EC的关系是

[　　]

A．AB＋AC＞EB＋EC　　　　 B．AB＋AC≥EB＋EC

C．AB＋AC＜EB＋EC　　　　 D．AB＋AC≤EB＋EC

Answer 1

答案：C
解析：

延长CA到F使AF＝AC，连结EF AF＝AB，∠FAE＝∠EAB，AE是公共边 所以△AFE≌△ABE 所以EF＝EB 则在△EFC中 EF+EC＞AF+AC 而EF+EC＝EB+EC AF+AC＝AB+AC 所以有：AB＋AC＜EB＋EC 故选C