Question

若

1-4a+4a2

=1-2a，则a的取值范围是（　　）

• A、a≥0
• B、a≥

  1

  2

• C、a≤

  1

  2

• D、全体实数

Answer 1

分析：把原式的被开放式变为完全平方式，根据

a2

=|a|化简，由1-2a的绝对值等于它本身，得到1-2a大于等于0，求出不等式的解集即可得到a的范围．

解答：解：∵

1-4a+4a2

=

(1-2a)2

=|1-2a|=1-2a，
∴1-2a≥0，解得a≤

1

2

，
则a的取值范围是a≤

1

2

．
故选C．

点评：此题考查了二次根式的化简，要求学生熟练掌握

a2

=|a|，以及绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，根据化简根式及绝对值的意义列出关于a的不等式是解本题的关键．