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    如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/m的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1cm/m的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？
    或秒.

    试题分析：根据勾股定理求得AB，AC的长，分△ABC∽△PQC和△ABC∽△QPC两种情况讨论即可.
    试题解析：由5AC﹣3AB=0，得到5AC=3AB，
    设AB为5xcm，则AC=3xcm，
    在Rt△ABC中，由BC=8cm，根据勾股定理得：25x2=9x2+64，解得x=2.
    ∴AB=5x=10cm，AC=3x=6cm.
    设经过t秒△ABC和△PQC相似．则有BP=2tcm，PC=（8﹣2t）cm，CQ=tcm，
    分两种情况：①当△ABC∽△PQC时，有，即，解得；
    ②当△ABC∽△QPC时，有，即，解得.
    综上可知，经过或秒，△ABC和△PQC相似
    练习册系列答案
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    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，则图中相似的三角形有            （写出一对即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知相似且对应边上的高之比为，若的周长为8，则的周长为              。

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    如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．

    （1）求点Q运动的速度；
    （2）求图2中线段FG的函数关系式；
    （3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是，面积是54．求证：AC⊥BD．

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    如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是


    A.               B.             C.               D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（   ）
    A．10m；    B．25m；    C．100m；  D．10000m.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x：y=6：5，则下列等式中不正确的是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ACM中，△ABC、△BDE和△DFG都是等边三角形，且点E、G在△ACM边CM上，设等边△ABC、△BDE和△DFG的面积分别为S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，则S2=     ．

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