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    【题目】等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（　　）

    ①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】D

    【解析】∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）=（180°-36°）=72°，∵AD=BD，∴∠DBA=∠A=36°，∴∠BDC=2∠A=72°，∴∠BDC=∠C，∴△BCD为等腰三角形，所以①正确；∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD平分∠ABC，所以④正确；∵∠DBC=∠A，∠BCD=∠ACB，∴△BCD∽△ABC，所以③正确；∴BD：AC=CD：BD，而AD=BD，∴AD：AC=CD：AD，∴点D是线段AC的黄金分割点，所以②正确．故选D.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点H，连结BH．

    （1）求证：AC=CD；

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    （1）如图1，若，，直接求出的度数：__________；

    （2）如图2，若，试判断与的数量关系，并证明你的结论；

    （3）如图3，若，求证：.

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．

    （1）求证：DE∥BF；

    （2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

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    【题目】若连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次得到的点数分别为、，则最大值是______；

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果，

    求m与n满足的关系式（用含n的代数式表示m）．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O．

    （1）连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形；

    （2）求菱形AFCE的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

    （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

    （2）①当t为　 时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形（直接写出结果）；

    ②当t为　 时，四边形ACFE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边 ABC 的边长是 2 ， D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点，连接CD ，过 E 点作 EF // DC 交 BC 的延长线于点 F

    (1) 求证:四边形 CDEF 是平行四边形;

    (2)求四边形 CDEF 的周长

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