Question

某公园在一块长40米，宽26米的矩形地面ABCD上修建三条同样宽的通道（如图），使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，这三条通道把ABCD分割成面积均为144平方米的矩形小块，分别种上六色花草．求通道的宽．

Answer 1

解：设道路的宽为x米，
由题意得：40×26-2×26x-40x+2x²=144×6
化简得：x²-46x+88=0
解得：x₁=2，x₂=44，
当x=44时，道路的宽就超过了矩形场地的长和宽，因此不合题意舍去．
答：道路的宽为2米．
分析：根据草坪的总面积=矩形场地的面积-三条道路的面积和+三条道路中重叠的两个小正方形的面积，据此可得出关于道路宽度的方程，求出道路的宽度．
点评：本题考查的是一元二次方程的应用以及矩形面积计算公式，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．