Question

已知实数a、b在数轴上的位置如图．
（1）试比较-a、a-b、a+b的大小，（用“＞”号把它们连起来）
（2）化简式子：

(a-b)2

-|b-a|．

Answer 1

分析：（1）先结合数轴，得出a、b的取值范围，再根据距离原点的远近可确定|a|与|b|的大小，由于-a＞0，a+b＜0，可得-a＞a+b，而-b＜b，利用不等式的性质可得a+b＞a-b，从而可得3者的关系；
（2）由（1）知a、b的取值范围，结合二次根式的性质，可进行化简．

解答：解：如右图所示，
a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
（1）∵a＜0，
∴-a＞0，
∵b＞0，
∴-b＜b，
∴a-b＜a+b＜0，
∴-a＞a+b＞a-b；

（2）∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，b-a＞0，
∴原式=-（a-b）-（b-a）=-a+b-b+a=0．

点评：本题考查了二次根式的化简和性质、数轴、数的比较．解题的关键是根据数轴找出a、b的取值范围．