Question

1．在双曲线y=$\frac{{k}^{2}+3}{x}$上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＜y₁＜y₃．（用“＜”连接）

Answer 1

分析 根据k²+3＞0利用反比例函数的性质即可得出双曲线y=$\frac{{k}^{2}+3}{x}$在第三象限的图形单调递减，再结合x₁＜x₂＜0＜x₃，即可得出结论．

解答 解：∵k²+3＞0，
∴双曲线y=$\frac{{k}^{2}+3}{x}$在第三象限的图形单调递减，
∵x₁＜x₂＜0，
∴y₂＜y₁＜0．
∵0＜x₃，
∴0＜y₃．
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案为：y₂＜y₁＜y₃．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．解题时，利用了双曲线的性质．