Question

有一块三角形状的优良品种试验田，为引进四个良种进行对比实验，要将这块土地分成面积相等的四块，请你给出两种以上的划分方案，画图并附上简单的说明．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,三角形的面积

专题：

分析：（1）可把底边分为4等分，与A连接即可，利用等底同高的三角形面积相等可得4个三角形的面积相等；
（2）作出三角形的三条中位线，可得4个三角形全等，则面积也相等；
（3）可先作出三角形的中线把三角形的面积二等分，进而再利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分，把所得的2个三角形继续二等分即可．

解答：解：方案1：如图（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，连接AE、ED、AF．
方案2：如答图2，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、DF．
方案3：如答图3，分别取BC、AB、AC的中点D、E、F，连接AD、ED、DF．

点评：此题主要考查了作图的应用与设计问题；用到的知识点为：等底同高的三角形面积相等；三角形的三条中位线把三角形分成4个全等的三角形；三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分．