Question

如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确

1. A.
   甲、乙不相似
2. B.
   甲、丁不相似
3. C.
   丙、乙相似
4. D.
   丙、丁相似

Answer 1

A
分析：根据矩形的性质以及已知条件AP：PC=AD：AB=4：3，求得结果，采用排除法，得出正确答案．
解答：解：∵AP：PC=AD：AB=4：3，AD∥BC，
∴===，
∴甲与丁相似，故选项B错误，
∵当=，
AM=EP，
∴甲与丙一定不相似，∴丙和丁不相似，故选项D错误，
∵=，=，DM=PF，
∴当=，MP=AE，
∴甲与乙一定不相似，故选项A正确，
无法确定丙、乙是否相似，故选项C错误，
故选A．
点评：本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出．