关于x的方程(m-1)x2-4x+4=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为________.
m<2且m≠1
分析:若一元二次方程有两不等根,则根的判别式△=b2-4ac>0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围.
解答:∵一元二次方程有两不等根,
∴根的判别式△=b2-4ac=(-4)2-4×(m-1)×4>0,
解得:m<2
又方程为一元二次方程,
∴m-1≠0,
∴m≠1
故本题答案为:m<2且m≠1
点评:本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.